[BOJ2473/JAVA] 세 용액

[Gold III] 세 용액 - 2473

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성능 요약

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분류

이분 탐색, 정렬, 두 포인터

제출 일자

2023년 12월 13일 00:51:05

문제

문제 설명

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 세 가지 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 세 가지 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 6, -97, -6, 98]인 경우에는 특성값이 -97와 -2인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 세 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 세 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액이 주어졌을 때, 이 중 같은 양의 세 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 세 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 3 이상 5,000 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 세 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야하는 세 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

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문제 요약

-1억 ~ 1억 사이의 특성값을 갖는 용액이 N개(3≤ N ≤ 5000)가 존재할 때, 세 용액의 특성값 합이 0에 가장 가까운 용액의 조합을 찾자

접근 아이디어

일단 조합은 제한 시간을 넘어감. N^2은 2500만 이니까 하나의 용액을 고정하고 다른 용액 두 가지를 정하는 식으로 풀이.

세 용액을 a, b, c라고 할 때

처음에는 이분탐색을 통해서 a+b+c가 음수라면 c를 -(a+b)와 가까운 값으로 이동시키고 b를 (a+c)+b가 0과 제일 가까운 곳으로 이동시키는 방법을 생각했지만 이렇게 이동했을 때의 값이 0과 가장 가깝다는 보장이 없음..

그래서 투포인터를 이용해서 b와 c의 값을 이동시켜가면서 a에 대해서 합이 0에 가까운 b, c를 찾는다.

시간복잡도

0~N-2 의 a에 대해서(O(N)) 투포인터 탐색(O(N))→ O(N^2)

구현 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        long[] solution = new long[N];

        st = new StringTokenizer(br.readLine());

        for (int i = 0; i < N; i++)
            solution[i] = Long.parseLong(st.nextToken());

        Arrays.sort(solution);
        //예외처리 1. 배열 크기가 3일 때
        if (N == 3) {
            System.out.println(solution[0] + " " + solution[1] + " " + solution[2]);
            return;
        }

        long comp = Long.MAX_VALUE;
        int ans1 = 0, ans2 = 0, ans3 = 0;
        //예외처리 2. 특성값의 최소가 0 이상일 때 -> 앞에서부터 3개
        if (solution[0] >= 0) {
            ans1 = 0;
            ans2 = 1;
            ans3 = 2;
        }
        //예외처리 3. 특성값의 최대가 0 이하일 때 -> 뒤에서부터 3개
        else if (solution[N - 1] <= 0) {
            ans1 = N - 3;
            ans2 = N - 2;
            ans3 = N - 1;
        }
        else {
            long temp;
            for (int i = 0; i < N - 2; i++) { //시작 수
                int lo = i + 1;
                int hi = N - 1;
                //투포인터 탐색
                while (lo < hi) {
                    temp = solution[i] + solution[lo] + solution[hi];

                    if (Math.abs(temp) < comp) {
                        ans1 = i;
                        ans2 = lo;
                        ans3 = hi;
                        comp = Math.abs(Math.abs(temp));
                    }

                    if (temp < 0) {
                        lo++;
                    } else if (temp > 0) {
                        hi--;
                    } else {
                        System.out.println(solution[i] + " " + solution[lo] + " " + solution[hi]);
                        return;
                    }
                }
            }
        }

        System.out.println(solution[ans1] + " " + solution[ans2] + " " + solution[ans3]);
    }
}